Eratosthenes
Bir sayı tablosuna bakıp asalları bulabilir misin? Yaklaşık 2.300 yıl önce yaşayan Eratosthenes'in adı, bu soruya yardımcı olan bir yöntemle anılıyor.
Kimdi?
Eratosthenes antik çağda yaşadı ve İskenderiye'deki büyük kütüphanede çalıştı. Matematik ve coğrafyayla ilgilendi. Bugün en çok asal sayı kalburu ve Dünya'nın çevresini gölgeler yardımıyla tahmin etmesi ile tanınır.1, 2
Kalbur nasıl çalışır?
1'i ayır. Önce 2'nin, sonra 3'ün, 5'in ve 7'nin kendileri dışındaki katlarını ele. 1–50 arasında geriye kalan sayılar asaldır. Bir sayıyı iki kez elemek gerekmez. 7 adımı özellikle önemli: 49 = 7 × 7, önceki adımlarda elenmez.
1, ne asal ne bileşiktir. Önce 2'nin katlarını ele.
Sonuçtan emin olmak için Ders 03 öğrenci notundaki kalbur açıklamasına bak.
Gölgelerle Dünya'yı ölçmek
Eratosthenes, iki şehirde Güneş'in oluşturduğu gölgelerin farklılığını ve şehirler arasındaki uzaklığı birlikte düşündü. Böylece Dünya'nın çevresi için bir tahmin yaptı. Bu fikir bize şunu hatırlatır: Matematik, gözlemlediğimiz dünyayı anlamamıza yardım eder.2
Sen dene
1–50 kalburunda 25 hangi adımda elenir? 49 neden ancak 7 adımında elenir? 5 × 5 ve 7 × 7 eşitliklerini kullanarak açıkla.
İlgili merak yazıları
Kaynaklar
- MacTutor History of Mathematics, “Eratosthenes” — yaşamı ve kalbur yöntemi.
- American Physical Society, “Eratosthenes Measures Earth” — gölge ölçümü ve İskenderiye.
- Wikimedia Commons, “Portrait of Eratosthenes” — kamu malı, sonradan yapılmış tasvir.